誰動了我的大排——維護費釋疑(02/16新增城市維護費部分)
作者：sukadi
以前，公司的政策是員工午飯全部公司掏錢，所以不管好吃不好吃，幾乎所有人都定12塊的盒飯；現在公司改規矩了，每人發10塊錢，自己定飯，結果是有錢人照吃12塊的大排飯，還在供房子的就只吃6塊錢的菜飯了。
文明里的擴張也是同樣的情況。4里引進維護費之後，擴張就不再是0成本的，C3C里bc1000前暴鋪50個城市的策略顯然不再適用。所以這篇的目的就是希望和大家探討維護費這個擴張成本。
cIV里的維護費大致分3部分：政體開銷(civic upkeep)、城市維護(city maintenance)和軍費(unit maintenance)。我們接下來就分別討論。
所有的討論都基於1.52版本。
第一部分
政體開銷
1. 影響政體開銷的外部因素。
城市數量M。很簡單，有幾座城M就是幾。
總人口N。就是所有城市人口的和。如果首都3人口，2個副城各1人口，N=3+1+1=5
組織屬性O。領袖有組織屬性，O=0.5；否則O=1
難度修正D。deity, immortal, emperor, D=1; monarch, D=0.95; prince, D=0.9; noble, D=0.8; warlord, D=0.7; chieftain, D=0.6; settler, D=0.5。
顯而易見，對於每一局，O和D是不變的。在制度不變的情況下，影響政體開銷的只有城市數量和總人口。
2. 影響政體開銷的內部因素
政體開銷主要是由制度本身的維護費等級決定的。(地球人都知道)
制度一共有4個等級，無(no), 低(low), 中(medium), 高(high)。對應於影響政體開銷的因素——城市數和人口數——的制度調整參數C和P在不同維護費等級有不同取值。
反映城市數量的制度參數C。no, C=0; low, C= 0.4; medium, C=0.5; high, C=0.6。
反映人口數量的制度參數P。no, P=0; low, P=0.08; medium, P=0.12; high, P=0.16。
(1.09中，C分別為0, 0.2, 0.4, 0.6; P分別為0, 0.05, 0.10, 0.15)
3. 政體開銷的公式
如果你能夠看到這里，並且沒有頭暈的話，請繼續往下看。在此之前，請先回顧一下上面的所有參數，一方面下面需要所有這些參數，另一方面確認你的確沒有頭暈。
政府制度開銷CG
CG = [D * [O * ( [ P * (N – 8) ] + [ C * ( M – 1) ] ) ] ]
法律制度開銷 CL
CL = [D * [O * ( [ P * (N – 9) ] + [ C * ( M – 0) ] ) ] ]
勞工制度開銷 CB
CB = [D * [O * ( [ P * (N – 10) ] + [ C * ( M + 1) ] ) ] ]
經濟制度開銷 CE
CE = [D * [O * ( [ P * (N – 11) ] + [ C * ( M + 2) ] ) ] ]
宗教制度開銷 CR
CR = [D * [O * ( [ P * (N – 12) ] + [ C * ( M + 3) ] ) ] ]
總政體開銷 C = CG + CL + CB + CE + CR
在上面的公式里，[x]表示取小於等於x的最大整數，即向下取整；如果x
4. 舉例
領袖老秦，diety難度，bc4000建立北京
這時候，D = 1, O = 1, M = 1, N = 1，制度都是低維護，P = 0.08, C = 0.4。
CB = [1 * [1 * ( [ 0.08 * (1 – 10) ] + [ 0.4 * ( 1 + 1) ] ) ] ] = [0.8] = 0
CE = [1 * [1 * ( [ 0.08 * (1 – 11) ] + [ 0.4 * ( 1 + 2) ] ) ] ] = [1.2] = 1
同樣，可以得到CG = 0, CL = 0, CR = 1，所以C = 1+1 = 2
如果領袖換成老毛，O = 0.5其他不變，則
CE = [1 * [0.5 * ( [ 0.08 * (1 – 11) ] + [ 0.4 * ( 1 + 2) ] ) ] ] = [0.5 * 1.2] = 0
同樣，CR = 0，因此總政體開銷為0。
5. AI 的政體開銷
同樣遵循上述公式，只是D不同。
diety, Dai = 0.6; immortal, Dai = 0.8; emperor, Dai = 0.85; monarch, Dai = 0.9; prince, Dai = 0.95; noble & -, Dai = 1。
6. 一些推論
* 觀察 P和C，我們會發現在1.52中，無維護和低維護的差距，等於甚至大於低維護和高維護的差距，因此無維護的制度從維護費角度看有很大優勢
* 由於高難度下政體開銷不容忽視，因此組織性在高難度下有一定優勢
* 由於公式內在的多次取整，組織性減免的政體開銷實際大於50%，在早期可能遠大於50%
* 由於C > P，所以增加城市數量的影響將大於增加人口的影響，早期多城成本將很高(政體開銷只是其中的一部分因素)，特別是對於非組織性領袖
* 對於軍事派而言，組織性是個很好的屬性，侵略+組織應該是上好的組合，可惜……
7. 數據來源
P, C:
CIV4UpKeepInfo.xml
D:
CIV4HandicapInfo.xml
參考文獻：civic upkeep explained, by Roland Johansen http://forums.civfanatics.com/showthread.php?t=148840，
更新記錄:
01/18/06, 增加參數來源,並修改部分措辭
01/20/06, 修正部分用詞第二部分 軍費
1. 軍費
軍費分3部分，普通單位花費(Unit Cost)，軍事單位花費(Military Unit Cost)，以及軍費折扣(Handicap)。
普通單位花費 = 總單位數 – 免費單位數
軍事單位花費只有在實行和平主義的時候才有，其他情況均為0。在使用和平主義制度下，軍事單位花費 = 總軍事單位數 – 免費軍事單位數。需要說明的是，和平主義下，普通單位花費不是被軍事單位花費代替，而是另外增加了軍事單位花費。
無論普通單位花費還是軍事單位花費，都至少為0，不能出現負數。
軍費折扣取決於折扣率H，H和難度有關。deity, H = 0; immortal, H = 10%; emperor, H =20%; monarch, H=30%; prince, H=40%; noble, H=50%; warlord, H=60%; chieftain, H=70%; settler, H=80%。
折扣 = {（普通單位花費 + 軍事單位花費）* H }，{x}表示取大於x的最小整數，即向上取整。
最終總軍費 = 普通單位花費 + 軍事單位花費 – 軍費折扣
2. 免費普通單位/軍事單位數
免費普通單位數取決於總人口N和遊戲難度D
D的取值：deity, D = 1; immortal, D = 2; emperor, D=3; monarch, D=4; prince, D=6; noble, D=8; warlord, D=12; chieftain, D=18; settler, D=24
免費普通單位數 = [0.24 * N] + D + 4
免費軍事單位數只和總人口有關
免費軍事單位數 = [0.12 * N] + 2
3. 家臣制(Vassalage)的影響
家臣制只增加免費的普通單位，不增加免費軍事單位數。所以如果希望用家臣制來彌補和平主義的高軍費支出，效果有限。
家臣制增加的免費單位數 = [0.1 * N] + 5
4. 舉例分析
diety難度，領袖無組織性
如果法律制度從低維護的制度改為高維護的家臣制，不考慮取整問題，新增的政體開銷為：
(0.16 – 0.08) * (N – 9)
+ (0.6 – 0.4) * ( M – 0) = 0.08 * (N – 9) + 0.2 * M
如果部隊數足夠多，家臣制減少的軍費為0.1 * N + 5
所以總的變化為0.08 * (N – 9) + 0.2 * M – 0.1 * N – 5 = 0.2M – 0.02N – 5.72
因此，經過復雜的計算，得出了廣大戰爭狂熱分子都知道的結論：如果部隊很多，採用家臣制可以降低總維護費。當然，另外還有新部隊+2經驗的好處。
5. 補給費
除了軍費外，另一個相關的維護費用是補給費。
補給費計算很簡單，= [(境外單位總數 – 4) / 2]，所以最多可以有5個單位在鏡外而不用付補給費。
需要指出的是，境外單位包括所有在境外活動的單位，比如，出去傳教的傳教士，去海外做生意的大商人等。
6. AI的軍費和補給費。
都和難度有關。
不同難度下，AI軍費和玩家的比例是：diety, 60%; immortal, 80%; emperor, 90%; monarch, 95%; prince & -, 100%。
不同難度下，AI補給費和玩家的比例是：diety, 10%; immortal, 15%; emperor, 20%; monarch, 25%; prince , 30%; noble, 35%; warlord, 40%; chieftain, 45%; settler, 50%。
所以，想通過送部隊給AI讓AI窮死的大概要失望了。
7. 數據來源
和難度有關的數據：CIV4HandicapInfo.xml
和家臣制有關的數據：CIV4CivicInfos.xml
其他常數：GlobalDefines.xml
參考文獻：Unit maintenance explained, by Roland Johansen
http://forums.civfanatics.com/showthread.php?t=141475
更新記錄
01/20/06, 修正部分用詞第三部分 城市維護費
城市維護費分2部分，城市距離導致的維護費和城市數量導致的維護費。熟悉C3C腐敗計算公式的對這部分應該不陌生。
城市距離導致的維護費
先說明距離的計算方法
以首都為原點，某城市的坐標為(x,y)，令x > y > 0
則城市(x, y)的距離T = x + [y / 2]
城市(x, y)因距離導致的維護費MD = [D * M * T * (P + 7) / 22]
D 難度修正
M 地圖修正
P 該城市人口
城市數量導致的維護費
先說明一個概念，城市排名R。和C3C類似，R按照城市和首都的距離排名，距離一樣按照建造先後。
因城市數量導致的維護費 MN = [D * M * ((P + 16) * (N + 1) / 18 + (R – 1) / N]
D 難度修正
M 地圖修正
P 該城市人口
N 城市數量
如果計算出MN超過上限，則取上限。
來源：遊民星空
