看過《三體》的朋友們，一定還記得那個架空名場面：
馮·諾依曼讓秦始皇安排三千萬個士兵組成的人列計算器，通過士兵舉黑白旗顯現的信號代替了二進位進行運算。
圖片來自《三體》電視劇截圖
別緊張！不用你現在就理解與、或、非門的邏輯門電路。
我們往大了看看計算機的硬體系統基本結構。
拿一台現代計算器的各個硬體部分來具象，就能很好的做一個對應。
輸入設備，譬如滑鼠、鍵盤等；
控制器和運算器，往往合稱為中央處理單元，即 CPU（Central Processing Unit）等；
存儲器，顧名思義，是我們常說的記憶體條和硬碟等；
輸出設備，顯示器、列印機、音響等。
這一套硬體組成系統被稱為馮·諾依曼體系，由這位數學家冠名創立。
但並非他憑空想像而成，而是總結前人經驗所得。
因為在電子計算器普及之前，還經歷了手動計算器和機械計算器的時代。
馮·諾依曼也沿襲著「路徑依賴」這一創造規則，簡稱踩著巨人的肩膀前行。
接下來，咱們就一探究竟。
朋友，請舉例一款計算器，要是你腦子里立刻想到的！
我想，大多數人腦中浮現的都會是電子計算器，帶電的，能自動計算。
只需要用按鍵輸入數據和運算法則，結果會自動輸出到一塊電子屏上。常見到不起眼……
如果你湊巧最近還看了點古裝劇，腦中應該還會想到噼里啪啦打得精妙的算盤。
使用算盤進行計算，全由人手在扒拉算珠操作，計算過程靠的也還是我們人腦在記背的珠算口訣，而算珠排布的變化展示的則是其中的寄存結果。
這一類屬於手動計算器，可做不到自動計算。
不賣關子了。這篇文章，我們就聊聊介於這兩者之間的機械計算器。
01、
機械計算器的現代身影
第一次工業革命的代表是用機器取代人力、畜力，人類進入機器時代。第二次工業革命的代表是電力的大規模應用，我們進入了電力時代。
現在我們處在第三次工業革命，各類信息技術和科技創新帶來的現代便利中，更直白點，我們處於一種只一眼是看不懂事物原理的時代。
計算器的發展也跟著上面的時代潮流在發展，經歷了三個階段，從手動計算器到電子計算器，這中間還經歷過機械計算器的階段。
只是這個階段已經被「日新月異」掉了，甚至讓人覺得好像從未展現在我們面前？畢竟，四十歲以下的朋友們出生時，周圍身邊物品全帶電了…我說的是電力。
然而，實際上我們所有人的身邊，都還有機械計算機殘留的熟悉身影。不信就來看看？
02、後期的機械計算器
我們先來看一款在機械計算器時期比較後期的機器 Divisumma 24，它能以每分鍾 250 次循環的速度依次快速加、減、乘、除運算。
這台由 Marcello Nizzoli 設計的機器於 1963 年 9 月開始在義大利被 Olivetti 公司大批量生產製造。
選它介紹的原因，是這台機械計算器在上個世紀七十年代的市場上足夠成功——共生產了約 600 萬台，也是該公司在全世界銷量最多的機械計算器型號。
正因為是機械計算器時期比較後期的產品，這台機械計算器並非是完全的純機械設計，需要外接一個下圖最右側的 70 瓦蝸杆電機作為動力源進行驅動。
整機內部沒有電路板，也沒有傳感器，沒有任何什麼高科技到令人看不懂的現代元器件。
它有的只是齒輪、彈簧、連動杆等共約 3800 個機械零部件在相互配合著完成工作。
這也說明，在它閃亮登場的時代，這樣的機械工藝水平已然登峰造極。
圖片來自 Multyplus1
操作時，我們只需要輸入要做計算的數字，然後計算的不同階段和輸出結果，都會分成兩種不用顏色的墨水被列印到機器上方的一卷紙帶上。
下圖我們可以通過觀察機器的計算時間，感知到這台機械計算器在不同運算法則下的計算速度。
比如 12 加 45，這個 57 的計算結果幾乎是立刻就被輸出到紙帶上。
45 乘 78 的運算結果 3510 卻需要停頓一陣。
圖片來自 Angelo
3800 個零部件的組裝，即便是二十一世紀的現代人，也不能毫無痛苦地看懂……忍不住要發出「什麼樣的頭腦，能設計出這種東西」的感慨。
03、相似的打字機
看到這里，仔細觀察的你有沒有發現這台機械計算器，似乎和打字機有一些相像？
一樣的按鍵下壓作為輸入，一樣的紙帶打字輸出結果。
說出你的大膽推測？
對，它們在設計上確實一脈相承！
工程師 Camillo Olivetti 在 1908 年初創以姓氏命名的公司 Olivetti 時，最初生產的就是打字機。
我們不妨來看看這同一家公司在 1950s 生產的 Olivetti Lettera 22 打字機，作為那個年代最具標志性的打字機之一，還在 1959 年被美國伊利諾伊理工學院選為過去 100 年最佳設計產品。
這款打字機也由 Divisumma 24 機械計算器的設計師 Marcello Nizzoli 進行設計，如果你有機會去紐約的 MoMA，也就是現代藝術博物館（Museum of Modern Art），還能看到這款永久收藏品。
圖片來自 YEGTypewriters
04、設計趨同
如此相似的設計，就要說到設計方法上的一種現象——設計趨同。
有時為了減少使用者的認知成本，能快速的適應一種新產品，商業設計的一些功能和布局會呈現趨同化。
除此之外，這也減輕了設計師的創新壓力，對於工廠的大批量生產來說也減輕了開模和工人組裝的負擔。
可以說是設計史上的前人栽樹，後人乘涼。
也正是因為設計趨同，即便是被科技飛速發展逐漸淘汰的奇思妙想，已然分不清究竟是誰模仿了誰，但總還能發掘出曾經的技術遺跡。
現今，上圖這類機械打字機已經很少有人在使用了，但我正敲擊著的鍵盤和顯示器上呈現的文字，不正以電子計算機這一另外的形式，延續著它曾經存留世間的痕跡嗎？
05、早期的機械計算器
我們看過了後期的機械計算器，被它的精妙結構所震撼，趕緊來看一款早期的機械計算器平復一下心情。
時間往前倒推 300 餘年，一款 1642 年由布萊茲·帕斯卡發明的滾輪式加法器，也被稱為帕斯卡計算器。
這款機械計算器，可以直接對兩個數字進行加減運算。
那一年，發明者年僅 19 歲，初衷只是為了減輕作為稅務官的父親的工作量。
帕斯卡這個名字是不是有些耳熟？我們在初中科學課上學過的壓強單位帕斯卡（Pa），也是因為他的傑出貢獻而以他的名字命名。
這是一位科學史上傑出的數學家、物理學家、化學家、氣象學家……
來看下圖的實操，正在撥動下方的轉盤依次輸入兩個數字，要進行加法或減法運算。
圖片來自 Yves Serra
簡單的看一個單獨的轉盤內聯結機構的內部原理。
圖片來自 Colegiul Economic Ion Ghica
不同轉盤間的聯動，則是當一個轉盤的數值達到 10，也就是說轉了一圈後，這個齒就會驅動第二個齒輪，完成升位。
06、做加法的水錶
這個升位的小機械結構，你應該會非常熟悉。水錶，其實就是一種二十一世紀還在使用的機械加法計算器，只是現在自動計算的是你家的用水量。
我們來看一個速度式水錶拆解後的下層，找的圖源自流體力學的模擬資料。
所謂的速度式水錶，就是機械結構通過水流速度的快慢推算你的用水量多少。
能看到一個個模擬水流的小球是先經過了濾網，再推動腔體中的葉輪旋轉。
圖片來自 Tintschl BESt AG (english)
葉輪上同軸接的齒輪，會延伸進水錶的上層。
這里面是一成套的減速齒輪組。由它們再驅動讀書盤，步進著去顯示做加法。
一樣是後一個轉盤的轉一圈，完成一次進位。可以說齒輪成了這類機械設備的心臟。
圖片來自 Tech & Lifestyle
簡單的了解機械計算器階段的頭尾兩款機器。
我們就會發現這類機器發展的最大限制，已經是材料本身，機械零部件本身的質量讓組裝和設計變得異常復雜。
但也正是因為機械結構的復雜性，賦予了機械計算器極高的欣賞價值，這或許也是人們迷戀「蒸汽朋克」這一科幻題材的原因所在。
好在，我們的生活會一直建立在過去的智慧之上，只是換了一種表達形式。
參考文獻：
[1]http://www.marcello-nizzoli.com/
[2]https://americanhistory.si.edu/collections/earch/object/nmah_690100
[3]書籍《01改變世界》和《運籌·機巧：機械計算機發明史》
來源：快科技
