*作者：EddyGao
本文將重點分析PVP FPS遊戲中平衡性對於遊戲的意義，以及如何使用博弈論概念，對遊戲的平衡性進行設計和分析。本文不涉及高深的理論和公式推導，只是較淺層地將博弈論現有研究和遊戲的設計經驗進行了一定的結合。文中所提到的遊戲，均指如《CS》、《COD》等的PVP FPS遊戲類型。
平衡性：是什麼？為什麼？
1.平衡性是什麼
平衡性早就不是個新鮮的概念。在雙人對抗遊戲中，一個遊戲平衡的定義是在參與者水平相同，並對遊戲的勝利規則都完全理解的情況下（即理性人），多局遊戲中兩人的獲勝概率均為50%；而在n人或n隊參與的對抗的遊戲中，情況會稍顯復雜，仍從勝率角度看，每人或每隊的勝率應該在1/n。平衡性就是衡量對局是否能達到設計勝率的參數。
2.為什麼遊戲關卡需要平衡性設計
從孩提時的遊戲我們就能意識到，在一場人與人對抗的遊戲中，如果規則或者參與人員不平衡，那麼遊戲就會變成毫無意義的活動。試想，在「剪刀石頭布」中，如果剪刀變成了可以攻陷所有防禦的工具，那麼所有玩家都會選擇剪刀了。
「遊戲是有意義的選擇（Meaningful Choice）」，在PVP遊戲中，每個人都沒有必勝的選擇，此時遊戲的無法預測性，更突出了與人博弈的快樂。
3.博弈論與平衡性
平衡性是一個對抗遊戲的基礎，下面我們嘗試從博弈論的角度解釋為什麼平衡性在對抗遊戲中如此重要。
博弈論（Game Theory）是屬於經濟學的二級學科，一個完整的博弈應當包括五個方面的內容：第一，博弈的參加者；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的對選擇策略有幫助的情報資料；第三，博弈方可選擇的全部行為或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈參加者做出策略選擇的先後；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出決策選擇後的所得和所失。
而PVP遊戲中玩家就是博弈的參加者；玩家瞭解到遊戲規則和戰場情報是博弈信息；玩家做出的各種選擇，是博弈論中的行為和策略；玩家的行為順序屬於博弈次序；而玩家因選擇不同而遊戲目標完成情況則是博弈論中的收益。可見，「Game Theory」正如其名，實際上也可以用來分析一場遊戲的整體或局部的博弈情況。
博弈有四種基礎模型：靜態完全信息博弈、動態完全信息博弈、靜態非完全信息博弈和動態非完全信息博弈。信息是否完全要看參與者是否對規則和戰場情報完全瞭解（是否實時的瞭解規則和其他的玩家選擇），而動態和靜態的區別主要在於，靜態是單次的博弈，沒有後續博弈，動態則相反。
在PVP FPS遊戲中，如《CODM》的幾個經典MP模式，其博弈可以抽象為動態非完全信息博弈。
博弈論中，最重要的目標是研究一場博弈的解，也被稱為博弈均衡時的策略。一場「平衡」的遊戲，其實就是博弈均衡時，玩家的收益應該相等。無論收益正負還是零，相等即為「平衡」。有趣的是，我們會發現BR（吃雞）類遊戲並不符合這個定義，天命圈的玩家有明顯的位置優勢。那我們能說BR是不平衡的嗎？實際上，如果我們僅以單局來看BR遊戲的話，確實可以找到吃雞率和玩家位置與刷圈位置的一定關系；但是該模式通過隨機刷圈的方式，使得沒有玩家可以利用這一優勢，因此從多局的角度來看，玩家的收益仍然是相等的。在多人博弈中，用隨機來製造平衡是一種常見的設計手段。
在傳統的雙隊對抗的PVP遊戲追求的都是通過關卡設計、玩法設計以及匹配系統，來保證遊戲的博弈均衡是一場能夠分出輸贏的零和博弈，即一定有一個勝利方和一個失敗方；當然隨着設計師們對玩家心理的把握，也有讓AI成為失敗方來調節玩家體驗的方法，我們暫且不在這里展開。
當遊戲達到博弈均衡時，此時所有理性參與者都願意維持現狀（穩定狀態的），而不願意改變行動，因為一旦改變行動就會讓自己的收益變差。那遊戲該如何進行下去呢？
這就要靠遊戲機制了。像是勝利條件、縮圈等機制都是在逼迫玩家從博弈均衡狀態中脫離。在不完全信息的動態博弈中，掌握了更準確信息的參與者會有更大幾率獲得勝利。再有，實際上博弈均衡的假設是基於參與者的完全理性的，在實際遊戲中，參與者的狀態、心態一定是不斷變化的，這便是遊戲中「與人鬥，其樂無窮」的意義了。
總而言之，一個博弈均衡時玩家的收益是否相等，就是遊戲平衡的判斷標準。而遊戲機制就是要不停地把玩家推離均衡點，來造成局部或廣泛的動態非完全信息博弈過程。
通過關卡設計影響平衡
研究平衡性設計，就要先瞭解是什麼導致了不平衡。
1.收益、信息與策略
一個理性玩家（清楚所有遊戲規則）在遊戲中的博弈過程，可以簡化成：「收集信息->形成策略->獲得收益」的循環。通過遊戲關卡設計，可以對這三個維度進行干預和調整，就可以直接影響到遊戲的平衡設計。
1.1 收益不同造成的不平衡
平常在工作中，一個關卡設計師最常做的事就是對場景中掩體的擺放不停地推敲；掩體就是最直接造成玩家收益不同的玩法元素。
不平衡的區域設計
在如圖所示的情況中，站在掩體後的玩家占有明顯的優勢。在這種局勢下，誰能最先搶占到掩體後的位置，誰就能有更大的概率擊敗敵方玩家，這就是典型的不平衡的設計。
如果想平衡這一場景，有很多方法。最簡單的是給該空間內對稱位置放置一個相同的掩體，只要保證玩家進入掩體的時間相等，空間對稱就一定是絕對平衡的了。但是在大多數遊戲的設計中，往往不會採用這樣簡單粗暴的方法。因為這既不真實，又容易造成玩家對方位的迷惑。
對稱設計的掩體，失去了真實性和引導性
除了掩體類型，還有高低差也會造成玩家的收益不同。與半身掩體一樣，搶占到高點（無論是窗還是台）的玩家，都占有更大的收益優勢。
二樓窗邊的玩家，露出了更少的身體，也處於需要移動視角才能看到的位置，所以更有優勢
在相同時間可以抵達的關鍵玩法區域中，如果一方暴露了更少的軀體部分（Hitbox），那麼他的收益一定是大於暴露更多的玩家的。上述半身掩體、高低差的方法都是常見的製造不平衡收益的方法。
顯而易見，在一個平衡的對局中，多打少也會造成收益上的不平衡。往往人數不平衡的對局，就需要在角色基礎屬性上做更多的調整，以及機制上做隨機，以保證沒有人有必勝的策略。
1.2 信息差造成的不平衡
信息差在平衡性設計中也扮演了重要的角色。生活中常見的形成信息差的結構就是單面玻璃。
一面是玻璃，一面是鏡子的單向玻璃
而在FPS遊戲中，最常見的由信息差（在這里主要是視差）而造成不平衡的設計是通道轉角。
由視差帶來的不平衡的通道轉角
假設玩家A一定要通過轉角，同時右邊的玩家B也知道這一信息，那麼當玩家A的通道比較狹窄時，玩家A的視角如下圖：
而玩家B的視角如下圖：
也就是說，在玩家A轉向看到玩家B之前，B玩家早已看到玩家A露出的身位了。這種情況在現實的作戰中也是常常存在的，由此產生了應對的CQB轉角戰術，即：通過通道轉角時，一定要貼近轉角外側，並收起武器，以減少視差帶來的影響。
CQB轉角戰術
而另一種常見的利用信息差獲取優勢的方法是「背後的威脅」。如下圖所示場景中，在二樓的敵人是不容易注意到從左側斜坡走上來的玩家的，這就產生了信息差，因為他更可能去注意他的優勢防守區域，即視野正前方。
「背後的威脅」——玩家視野外的門
而一個有經驗的玩家是可以意識到敵人可能會從另一個方向來攻擊自己，自然也會分出精力來關注門口的情況，甚至在門口架設闊劍地雷。而樓下的敵人則可以趁玩家關注門口的空擋（隊友信息或無人機等），來到窗口下方，打到二樓玩家的背身。
可以看到，一個玩家視野外的門，就造成了如此豐富的博弈結果。我們假設這個信息差不存在，那麼這個關卡會變成怎樣呢？
玩家視野內的門
二樓的玩家會因為提前搶占了這一位置，在這區域內變成「無敵」的。沒人可以在二樓玩家眼皮底下爬上樓來清掉這個點，也沒有人敢從樓下的空地穿過。這樣的點位除非有特殊設計目的所在，否則便是很破壞遊戲體驗的設計。
以上的例子，可以看出「背後的威脅」存在的意義。
1.3 策略多寡造成的不平衡
策略（也有翻譯為戰略）在博弈論中指的是針對博弈的某一階段，參與者可以進行的選擇。在FPS遊戲中，這種可選策略的數量，也影響着對局的平衡。
猜猜我在哪？
一種更常見的以策略多寡來造成的不平衡的方法是多窗口的建築，如下圖所示。
有很多進攻窗口的建築
下圖所示的情況就是《CODM》遊戲中令很多玩家崩潰的場景，如果此時該玩家沒有任何其他掩體，存活的可能性微乎其微。
打地鼠
2. 平衡性與遊戲性
遊戲經驗豐富的讀者一定會發現，雖然「不平衡」確實會對遊戲性有很大的傷害，但在很多FPS地圖中卻處處充斥着這種不平衡的設計，這該如何解釋呢？
我們可以先來看看以絕對平衡聞名的關卡地圖設計。
2.1 絕對平衡的關卡設計
絕對平衡的關卡，換句話說就是對於對抗雙方，所處的位置環境和到關鍵點的距離都完全相同。從結構來看，絕對平衡的關卡，一定是對稱結構的。再加上對稱的復活/出生規則，以及其他對參賽雙方完全相同收益的規則，就組合出了一個絕對平衡的遊戲模式。
在FPS發展的歷史長河中，出現過不少大小不一的絕對平衡的關卡地圖，其中最出名的當屬iceworld。
iceworld
這種簡單重復的結構，加上較小的面積，作為練槍圖是再合適不過了。摒除了地圖理解和團隊配合，每個玩家都可以單純以槍法一決雌雄。
這種極端的關卡，有些「大巧不工」的味道在里面。但不可忽視的是，FPS遊戲雖然以槍法為玩法核心，但卻不是唯一的玩法。關卡設計師如果在大面積的地圖上也使用簡單的對稱結構，那往往會被玩家抱怨「偷懶」和「無聊」。畢竟一個哪里都一樣的地圖，既不方便玩家判斷自己的位置，有沒有任何體驗上的驚喜。（甚至玩家在輸了以後，也少了一個「這個地圖玩的少」的甩鍋理由…）
但是，在較大型地圖的核心區域應用對稱結構，再輔以一些美術包裝，也可以製作出經典的地圖。例如下圖所示的《COD》黑色行動系列的地圖Meltdown，感興趣的讀者可以查閱該圖的設計，或者自行在遊戲中體驗。
Meltdown
這里有個邏輯提醒讀者注意，絕對平衡的關卡設計一定是對稱的設計，但對稱的設計不一定絕對平衡。這一點我們將在下一小節說到。
2.2 不平衡會為遊戲帶來什麼？
事實上，大部分FPS對戰地圖都是非平衡的設計。不過這里我們要明確，所有的關卡都是要避免絕對不平衡的。
正如上文所提到的剪刀石頭布，剪刀永遠可以勝利的例子，如果玩家理性並且都可以選擇剪刀，那這場遊戲就會變成一場永無止境的平局。在博弈論中，這種情況被稱為絕對優/劣勢解。在遊戲中，如果有存在下圖的結構，哪怕地圖是對稱的，這種絕對的不平衡也會讓每個理性玩家，都失去離開這個結構去冒險進攻的理由，甚至遊戲的節奏會被嚴重拖沓到無法進行下去。
為了遊戲體驗的豐富多樣，且可以正常進行，讓遊戲除了比拚槍法外，還存在一定的策略性（分路、特定武器優勢點、站位等），局部相對不平衡的設計是必要的。而為了減少地圖對遊戲機制的依賴，增加關卡的重玩性（避免玩家分到某隊就退出遊戲），整體的平衡也是必要的。
局部不平衡的設計技巧，可以從空間上和時間上兩個維度考慮。
a. 空間上：提供可解的不平衡
下圖實際上是一個典型的策略多寡造成的不平衡區域：玩家如果想穿過橋洞，就要面對來自三個不同地方的威脅。但在《COD16》中，關卡設計師通過地形上的土坡結合玩家動線，巧妙地將這種威脅一一化解了。
《COD16》幼發拉底橋
想象玩家從圖中左側移動到右側，三處不同的威脅就會按照圖中標示的1、2、3順序依次出現。這也就給了玩家一個可以化解不平衡的方法。
類似的設計還有很多，感興趣的讀者可以在以後的遊戲中多多留意。
b. 時間上：拒絕永恆不平衡
在有攻守的模式中，防守方往往會先占據一定的優勢；然而一旦進攻方突破了某條防線或者關鍵區域，整個遊戲「攻守互換」，勝利的天平就又會倒向進攻方。典型的應用了這個思路的遊戲模式就是爆破模式。
一個典型的爆破模式，一般為兩隊對抗。遊戲可以分為三個階段：開局戰術實施階段、下包前對抗階段、下包後終局階段。根據統計，爆破模式在比賽的前兩個階段時，防守方勝率是高於進攻方的。而在比賽進行到下包後階段，攻守互換，進攻方的勝率會再次高於防守方。
為了證明這樣的比賽仍然可以做到整體的平衡，我們假設一場爆破比賽的前兩個階段，防守方勝率為70%，進攻方為30%；下包後，防守方勝率為30%，進攻方為70%，而進攻方下包率40%；根據貝葉斯定律，我們知道：防守方勝率 = 70%*(1-40%)+30%*40% = 54%
進攻方勝率 = 30%*（1-40%）+70%*40% = 46%
可以看出，攻守雙方的勝率已經非常接近了。當然，由於這里忽略了下包率與勝率是有一定關聯的，概率並不獨立，所以只能以此作為一個近似計算。
不過在真實的遊戲中，在任何階段，兩方的勝率差如果像上述例子一樣大，往往說明某一方確實占據了非常有利的位置；這時就體現出了爆破模式的另一個精妙所在——設計師用兩個或以上的爆破點，配合5~6人的參賽人數，讓兩方隊伍可以利用信息不對稱，在不平衡的局部關卡中充分鬥智鬥勇。
3. 小結
局部的不平衡而整體平衡的設計，是關卡設計中最體現一個設計師想法和能力的地方。在繁冗的3D空間，規劃玩法空間；結合遊戲玩法，設計關鍵點位；最終讓玩家在看似不事雕琢的環境中，自得其樂，是一個此類遊戲關卡設計師最高的追求之一。
總結
一個完整的遊戲模式玩法，僅靠關卡是無法保證平衡性的。局外機制如匹配、Ban&Pick，局內機制如隨機位置復活、半場換邊等，共同構建起了這個復雜的博弈體系；遊戲通過勝利條件將玩家推離博弈平衡，讓參與的玩家都可以根據自己對遊戲的理解，構建自己的：信息->策略->收益循環，不斷根據動態的場面情況，來與對手鬥智鬥勇。
在實際設計應用中，不但要通過定性來判斷場景、關卡的平衡性，還需要通過用戶研究、線上測試等方法，定量分析，切實地統計與模式相關的平衡性數據信息。隨着近年AI技術的發展，使用機器學習Agent模擬人類玩家行為，提前發現未上線的地圖、模式的問題的方案也在很多遊戲中有落地應用了。
最後我想說，將遊戲設計中的規律形成方法，經驗形成理論，在此之中抽象出遊戲最本質的模型（meta-game），不僅可以指導項目的設計方向，對行業的創新與發展也一定大有裨益。
Reference:
1. 《博弈論基礎》，羅伯特·吉本斯
2. 對抗類遊戲平衡性評價與環境預測方法
來源：遊研社
