一、前言
本文主要參考《拉普拉斯的機率哲學思想闡釋》，多為對書中文本的再陳述。
也不涉及任何公式。
二、正文
機率的解釋
在機率的哲學中有一個最基本的問題就是對於機率本質的探討，即機率是什麼？
「機率」（probability）一詞古已有之，其形容詞及其近義詞皆來自一希臘詞匯，其主要含義是「帶有某種確定性的程度或接受」，這主要描述的是感官對世界的一種意見，是不確定的。與此相對的是知識屬於超越感官世界的永恆存在，是確定的。
至羅馬時期，「可能性」的含義越加豐富。
在這里，現象發生的頻率和人類的信念在「可能性」的主題下聯系起來。
「可能性」的拉丁文還有「被認可的」含義。但是這種認可不能一概而論，因此「可能性」必須要被賦予「可能性程度大小」這樣的含義。
從這一簡單的演化史中我們可以看到「可能性」作為研究對象來說並不純粹：可能性的程度、人們對事物的信念、事件發生的頻率等多種觀念密切地結合在「可能性」一詞上。但無論如何，以上的多種觀念最終都可以歸為兩個主要方面——主觀的機率解釋和客觀的機率解釋。在1843年，法國學家庫爾諾首先給予兩種性質的機率明確的區分。
從此，機率的主客觀性就被明確地認定為機率這個數學概念的一個基本特徵。「主觀的概念」通常被理解為「衡量個人信念強弱的尺度」，「客觀的概念」則與「實際事件發生的頻率」聯系在一起。
古典機率學者對於處理機率的主客觀問題總是顯得凌亂不堪和含糊曖昧。以拉普拉斯為例，他認為一切事物的本質是確定性的，而非機率性的：
但另一方面，他也承認即使機率是「人類心智的狀態」，而不是「世界的真實狀態」，但對於有限的人類而言，機率是一個不可或缺的認識世界的工具。於是，憑借一種「權宜之計」彌補人類無知的強大信念，機率被拉普拉斯廣泛應用於天文學、地理等自然科學以及包含政治經濟、法律等當時統稱的道德科學中。
機率與決定論
在拉普拉斯對於機率的主觀態度上，我們可以看到其中包含「決定論」的思想。
拉普拉斯的決定論思想最明確的表述如下。
這是出現在其《機率的哲學探究》中的一段著名的宣言。這同時引出一個耐人尋味的問題：機率與決定論何以能夠結合在一起？
偶然事件似乎並不服從於數字規律，就好像在每六次拋擲中，骰子的每一面可能會出現多次。這和機率的數學晚於其他數學的原因頗有聯系。
然而這種隨機、偶然是否是一個更大、人類尚未知道的宇宙規律的體現，是一種更大的「決定論」？
這種古典機率帶有決定論的特質的論斷由伯努利定理最後確認。
對拉普拉斯而言，決定論肩負著不可推卸的重要職責。他堅信，所有的自然現象，無論多麼奇異和罕見，最終都可以化歸為嚴格的自然規律之下，機率論歸根結底是一個揭示和發現隱藏在繽紛雜亂的現象之下的永恆規律和法則這一偉大目標的工具，機率論並非如歐幾里得幾何學那樣的演繹理論，但它是「混合數學」的一部分，它的主要價值就是幫助人類實現這一目標。
期望、理性與機率
假設甲乙兩個賭博者每人出32個比索的賭注，兩人各自選取一個點數，誰選擇的點數首先被擲出3次，誰就贏得全部的賭注——64個比索。在遊戲進行到甲選擇的點數出現了2次，乙選擇的點數出現一次的時候，遊戲由於意外不得不停止，他們該如何分配64個比索的賭注呢？
帕斯卡爾和費馬對此給出了各自的解答，帕斯卡爾認為不管遊戲的結果怎樣，甲至少應得總數的二分之一，即32個比索。所以，不確定的期望只涉及另一半，此時，甲還有百分之五十的可能贏得另一半，所以，公平的分配應是甲分得48比索，乙應得16比索。
我們不必關心帕斯卡爾是如何計算出數值，但我們應該注意到一點：在這個問題的解法中，帕斯卡爾分析的中心點不是機率，而是期望和公平。即雙方希望獲得的金錢數目以及如何做到分配公平的問題。這是機率論肇始的標志。
當賭徒雙方的期望相同，則稱遊戲是公平的，這是一種經濟學中公平獲利的思考。怎樣公平地分配一場未完成的賭博的賭注，這是對法律公正的期望。正是期望的兩重含義使得它成為將數學機率與社會科學連接起來的橋梁，並將機率論與理性和道德科學的啟蒙思想聯系在一起。
啟蒙思想的核心直一是認定「理性」是人的本質。然而17世紀以來持續不斷的哲學和宗教爭論帶給人們這樣一種感覺：確定性是不可能的。人們迫切需要一種工具幫助他們在不確定性中做出選擇。這為機率論應用在道德科學中提供了基礎。最理性的選擇就是做出使得自己期望最大化的選擇。
機率學者們認為，並不是所有人都具有這種「理性」，人們需要具有「理性」的「理性人」的指導，知道到底是何種原則引導「理性人」做出「理性」的判斷。
三、參考
《拉普拉斯的機率哲學思想闡釋》——王幼軍
來源：機核
